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校长语录

  • “If you can't beat them,join them. (如果你不能打败市场,那你就得到市场好了)”
  • “我们量化是干什么的呢?就是提高你自己的水平,让你能够活到运气好的那一天。”
  • “红烧肉都是那么做的,但是每家可能有一点小小的秘方。”
  • “不是说没有聪明人,也不是聪明人不会给你赚钱,问题是聪明人收费也高啊。”

本期内容

大家好,欢迎来到量化小学。

上一期,我们讲了经典的马科维茨投资组合理论,在结尾我们也指出了经典理论的一些问题。

那么这一期我们就看看在实践当中有什么变通的方法,投资界的一些大佬们又是怎样利用合适的理论来构建成功的商业模式呢?以下三个内容:经典理论的问题,实践中变通的方法,最后是一些成功的商业案例。

上期作业讲解

好,上次那道作业题也是一道实践的题目,就是请大家利用样例当中的那个马科维茨组合构建的这个程序,把参数改一改会怎么样?

我相信,你看到的结果是马科维茨对这个参数本身还是比较敏感的,你把资产的预期收益率、波动率、包括相关性调一调,得出的有效前沿就完全不一样。

那么从一个直观的角度来讲,右图是一个真实的马科维茨的有效前沿,但是这实际上是不可知的。因为我们没有办法对资产的收益率做出一个非常精确的估计,这个实际上是很难的。

那么波动率相关性稍微容易一点,但你也不可能做到完全的精确。那么,输入不精确,会造成什么样的结果呢?

在右边这幅图当中,蓝色的是真实的,但无法直接观测的有效前沿,由于你的输入存在一些不精确的地方,所以你优化出来的有效前沿就变成了这个红色的曲线,它跟真实的情况是有一些差别的。

而如果我们沿着这个稍微有一点误差的有效前沿去做优化,就会得到一个实际上远称不上最佳的结果。比如根据我们上次讲的那个资本市场线的原理,我们从无风险利率出发去画一个和有效前沿相切的切线,那么你这有效前沿是不准的,所以这个切线距离实际情况就差得更远了。

所以这是马科维茨的问题,我们那个样例的代码当中只有四个资产,如果有成百支的股票或者是几十个资产,那么这个发生误差的可能性就更大了。

那么怎么办呢?从逻辑上的思考就是,马科维茨在数学上是一个很好的结果,但是他对输入过于敏感了。那我们怎么样来提高理论的鲁棒性呢?我们可以尝试以退为进,我们不去追求理论很完美,尝试着去化繁为简会怎么样?或许反而能够提升模型的鲁棒性,能够获得更好的结果。

组合构建方法

那在这方面就有很多的方法了,如果大家接触过金融的话,也都听说过一些像均值方差优化、上次我们讲过的Minimum-Varinance、风险平价、Smart beta、Black-Litterman框架...

那么他们之间到底是一个什么样的逻辑关系呢?可以说,除了这个均值方差优化以外,都是基于刚才我们说过的那个逻辑思考,企图对经典的模型做出某些方面的简化。

……

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