欢迎来到量化小学

第8讲:波动率的计算与应用
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校长语录

  • “如果节假日去赌场是比较容易赢钱的,因为那些瞎赌的人都来了!”
  • “做交易要是没波动的话,我怎么赚钱呢?”
  • “高波动市场它意味着什么呢?就是热闹,所以“韭菜”多、“傻钱”多。”

内容梗概

大家好,欢迎来到量化小学,我是渔阳。

在今天的课程开始之前,我先花几分钟来回答一些关于量化小学的常见问题,自从这个课程上线之后,我收到了很多听众的反馈,每一条都认真看了,也在思考怎样能把这个课程做的更好,让大家学到更多有用的东西。

常见问题回应

Q:怎样构建适合我的学习计划和路径呢?

A:第一个就是我们听众当中有各种各样的类型,可能有些同学数学和计算机功底都不错,但是需要了解金融,也有相反的情况。

接下来我们将会做两件事情:第一,是会增加练习和测验,让大家能有一种更深入的方式来学习课堂中掌握的知识。第二,我将会为不同的人群推荐一些学习路径,包括一些参考书、参考资料以及一些学习目标等等,也有可能做成一期特刊推送出来。 

Q:quant<OS>安装搞不定?

A:对于quant<OS>的安装,有些同学感觉搞不定。有一个好消息就是我们接下来将推出一个quant<OS>的集成环境,可以把它称之为终端。你可以像安装一般软件直接把它安装到电脑上,而且能够迅速的切入到应用场景,无论是量化小学的例子,或者是一些跟交易、金融相关的实际应用,我们都会把它推出来。

Q:数学有什么用?金融理论有什么用?

A:关于这个问题我觉得要分两点:

第一点,做任何事情都要有正确的方法、有正确的道路,这样才能够事半功倍。在量化小学当中,我们讲的都是经典理论和在实践当中行之有效的方法。其实不是特别强调数学公式,或者为了讲理论而理论,更多的是让大家通过一种比较直观的方式来理解这些数学、金融理论背后在讲什么。

第二点特别实在,你如果想在正规的金融机构工作,你需要知道这些东西,需要掌握的比我们课堂上讲得更多才对。我在华尔街工作过,在投行、对冲基金、国内国外都干过,是需要这些知识的。

Q:为什么不直接教怎么写策略?

A:其实就是“授人以鱼VS授人以渔”的问题了,我觉得正确的方法是可以教的。你拿着渔网,能打多少鱼,要看你自己的水平,也要看你的积累。

如果你想直接拿到一些赚钱的策略,第一,我觉得实战不是刻舟求剑,今天管用的策略可能过一两个月就不管用了。第二,我觉得“包你赚钱”的策略都是假的,因为赚钱是没有这么容易的。

我也在课程当中反复的讲到:除了赚钱的策略以外,量化还包括对金融信息的处理、对风险的控制、对投资组合的构建等等。而且从难易的角度来说,你应该先把简单的事情做好,然后再去想更困难的事情。

Vol的计算与应用

所以今天我们就来谈论一些怎么做好相对简单的事情——关于波动率(vol)的计算与应用。

这一期分为两个话题:第一,怎么样来计算波动率。第二,在实际的交易当中可以怎么来用它。

概念复习

首先复习一下前面几次讲过的一些重要概念。我们一再提到投资是在风险和收益之间追求一种平衡,它是优化的问题,也是概率的游戏。

那么单个金融资产在单个时间周期的收益率,接近于正态分布,把资产放在一起做个投资组合,收益率同样还是接近正态分布的。当然,这里面也会有一些特殊的情况,比如在实际交易当中,有“肥尾”和“跳跃”等超出正态分布的现象,可以以后再学习怎么处理。 

以前我也讲,先把简单的情况弄明白,然后再去考虑第二层次的问题。

既然是正态分布,有两个关键的统计量:第一个是收益率的预期值(expectation,mean),希腊字母μ来代替。第二个是波动率,它是度量风险最重要的指标,一般用希腊字母σ来代替,这两个统计量是我们最关心的。

从实际操作的角度来说,预测它们的难易程度是不一样的。所以我们应该怎么做呢?

...

历史波动率的计算

咱们应该先做简单的事情,那么简单的事情怎么做呢?必然涉及到历史波动率的计算:

首先,就是选择一个时间窗口,通常30天、60天、90天等,先计算日波动率,再去计算其他的时间周期的。

第二步...