欢迎来到量化小学

概率的游戏:不确定的世界
▲ 订阅特辑  加入“量化小学”校友圈儿

>>(订阅专辑后即可观看精彩PPT视频以及案例操作视频哦)

校长语录

  • “影响金融产品价格的因素很多,不可能完全预知”
  • “未来不见得完全和过去无关...”
  • “很多名牌学校出来的,简历上写了各种各样高大上理论的候选人,像这样简单的问题反而回答不上来”

内容梗概

大家好,欢迎来到量化小学。我是渔阳。

在上一期中我们讲到赌场的故事,也讲了怎样利用凯利公式做合理地赌注分配,以达到长期收益最大化的目的。

从这一期开始,我们将会讲一讲怎么在投资世界当中做类似的事情。

首先,要明确一个跟世界观有关的问题。在我看来,影响金融产品价格的因素非常多,不可能完全预知有的时候我们打开电视会听到股评家说:“我看准某一只股票一定会怎么样”,我认为这都是不正确的。

因为根据我们前面讲过的有效市场假说,大部分因素是没有办法去判断的,你所能够分析、判断的只是其中一小部分。因此投资世界是一个不确定的世界,投资的游戏是概率的游戏。

所以今天我们将谈论两方面的内容:第一,基础概率理论;第二,在金融当中的应用。

谈到概率理论、谈到数学,也许有的听众会有一种望而生畏的感觉,觉得比较枯燥,实际上我认为不是这样的。因为数学最关键的是要理解公式背后的意义、公式背后的逻辑。当你理解之后,你会觉得数学并不枯燥,而且非常优美,因为它用非常精确的方式去刻画客观的世界。 

在量化小学里面,我们的重点不会放在数学公式上面,这在任何一本教科书上都有,大家可以自己去看。我们主要讲的是数学背后的逻辑,以及在金融当中的应用。大家应该将会感觉到,其实这些都是很有意思的。

夏普比率:衡量投资绩效的指标

谈到投资,我们曾经反复指出,它是关于风险和收益之间的一个平衡,因此衡量投资绩效最基础的指标就是夏普比率,也就是收益的比值。

S=[E(Rp)-Rf] / σp

这个公式我稍微解释一下,它的分母是比较简单的,就是波动率;它的分子是预期投资收益率减掉无风险收益率,为什么要减掉无风险收益率呢?

这是因为:要想让我去承受风险,我关心的是能够取得多少超额收益。我可以把钱放在银行里面,存款没有任何风险。所以无风险收益率通常也就是银行存款、国债收益率等等。

只有超过无风险收益率的这部分收益对我来说才是有意义的,才值得为它去承受风险。当然现在整个利率水平不高,因此在实际的计算当中,很多时候为了简化起见,把无风险收益率设成零,这个问题不大。

举个例子:如果某个基金年化收益率是15%,波动率是8%,而无风险利率是3%,那么它的夏普比率就是(15-3)÷8=1.5。 

光讲数字可能比较枯燥,我们实际对比一下几种投资方式,这儿列了三种:第一种,我简单的长期投资于股票指数,那会怎么样?它的夏普比率在美国也好,在中国也好,预期应该在0.3-0.5这样的水平。

更具体的来说,长期投资于股票指数,预期收益率大致在6%到8%这样的水平,股票指数的波动率大概在20%,因此夏普比率就落在0.3-0.5的区间。

大家很自然地要去寻找一些夏普比率更高的投资方式,如果一个对冲基金能够长期做到夏普比率1.0以上,就算比较靠谱了,也可以长期的生存。如果有谁能够在实盘当中做到2.0以上的夏普比率,他不但是对冲基金界的常青树,而且通常规模都会做得很大。(为什么是这样?我们稍微留一点悬念,等到今天课程讲完之后,大家就会自然地都理解了)

谈到夏普比率,我把最近发生的一个小故事作为思考题

...